微积分学示例

$3 \sin (\frac{π}{4}) - 4 \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.2

组合 $3$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.3

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 (- 2) \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 \cdot - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2}$

解题步骤 2

要将 $- 2 \sqrt{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $- 2 \sqrt{2}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{3 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4.2

从 $3 \sqrt{2}$ 中减去 $4 \sqrt{2}$ 。

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$- 0.70710678 \dots$

微积分学 示例

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