微积分学示例

x^{\frac{8}{9}} (6 + x^{\frac{1}{9}})

$x^{\frac{8}{9}} (6 + x^{\frac{1}{9}})$

解题步骤 1

运用分配律。

x^{\frac{8}{9}} \cdot 6 + x^{\frac{8}{9}} x^{\frac{1}{9}}

$x^{\frac{8}{9}} \cdot 6 + x^{\frac{8}{9}} x^{\frac{1}{9}}$

解题步骤 2

将

6

$6$ 移到

x^{\frac{8}{9}}

$x^{\frac{8}{9}}$ 的左侧。

6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{8}{9}} x^{\frac{1}{9}}

$6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{8}{9}} x^{\frac{1}{9}}$

解题步骤 3

通过指数相加将

x^{\frac{8}{9}}

$x^{\frac{8}{9}}$ 乘以

x^{\frac{1}{9}}

$x^{\frac{1}{9}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{8}{9} + \frac{1}{9}}

$6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{8}{9} + \frac{1}{9}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{8 + 1}{9}}

$6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{8 + 1}{9}}$

解题步骤 3.3

将

8

$8$ 和

1

$1$ 相加。

6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{9}{9}}

$6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{\frac{9}{9}}$

解题步骤 3.4

用

9

$9$ 除以

9

$9$ 。

6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{1}

$6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{1}$

6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{1}

$6 \cdot x^{\frac{8}{9}} + x^{1}$

解题步骤 4

化简

x^{1}

$x^{1}$ 。

6 x^{\frac{8}{9}} + x

$6 x^{\frac{8}{9}} + x$

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