微积分学示例

$\frac{x}{15} \cdot \frac{x^{7}}{2 x} \cdot \frac{20}{x^{4}}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{x \cdot x^{7}}{15 (2 x)} \cdot \frac{20}{x^{4}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{x \cdot x^{7} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{7}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 乘以 $x^{7}$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x^{7} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{1 + 7} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 (x^{4} x))}$

解题步骤 4.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 (x^{4} x^{1}))}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 x^{4 + 1})}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 x^{5})}$

解题步骤 5

约去 $x^{8}$ 和 $x^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $x^{8} \cdot 20$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$\frac{x^{5} (x^{3} \cdot 20)}{15 (2 x^{5})}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $15 (2 x^{5})$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$\frac{x^{5} (x^{3} \cdot 20)}{x^{5} (15 \cdot (2))}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{5} (x^{3} \cdot 20)}{x^{5} (15 \cdot (2))}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} \cdot 20}{15 \cdot (2)}$

解题步骤 6

约去 $20$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $x^{3} \cdot 20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{3} \cdot 4)}{15 \cdot (2)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $15 \cdot (2)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{3} \cdot 4)}{5 (3 \cdot 2)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (x^{3} \cdot 4)}{5 (3 \cdot 2)}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} \cdot 4}{3 \cdot 2}$

解题步骤 7

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $x^{3} \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{3} \cdot 2)}{3 \cdot 2}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $3 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{3} \cdot 2)}{2 \cdot 3}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (x^{3} \cdot 2)}{2 \cdot 3}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} \cdot 2}{3}$

解题步骤 8

将 $2$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$\frac{2 x^{3}}{3}$

微积分学 示例

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