微积分学示例

$\sqrt[3]{- 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

解题步骤 1

将 $- 4 m^{2}$ 重写为 ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (4 m^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\sqrt[3]{- 1 (4) m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (4 m^{2})} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 1 \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

解题步骤 3.2

将 $- 1 \sqrt[3]{4 m^{2}}$ 重写为 $- \sqrt[3]{4 m^{2}}$ 。

$- \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

解题步骤 4

乘以 $- \sqrt[3]{4 m^{2}} \sqrt[3]{2 m}$ 。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$- \sqrt[3]{2 m (4 m^{2})}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$- \sqrt[3]{8 m \cdot m^{2}}$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 4.3.1

移动 $m^{2}$ 。

$- \sqrt[3]{8 (m^{2} m)}$

解题步骤 4.3.2

将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 4.3.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \sqrt[3]{8 (m^{2} m^{1})}$

解题步骤 4.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \sqrt[3]{8 m^{2 + 1}}$

解题步骤 4.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- \sqrt[3]{8 m^{3}}$

解题步骤 5

将 $8 m^{3}$ 重写为 ${(2 m)}^{3}$ 。

$- \sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}$

解题步骤 6

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$- (2 m)$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 m$

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