微积分学示例

$\frac{\sin (x) \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

解题步骤 1

从 $\sec^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sec (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \tan^{2} (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

解题步骤 2

分离分数。

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sec (x)}$

解题步骤 3

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

解题步骤 4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} (\sin (x) \cos (x))$

解题步骤 5

分离分数。

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)} (\sin (x) \cos (x))$

解题步骤 6

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\sin (x) \cos (x))$

解题步骤 7

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} (1 \cos (x)) (\sin (x) \cos (x))$

解题步骤 8

将 $\cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

解题步骤 9

用 $\tan^{2} (x)$ 除以 $1$ 。

$\tan^{2} (x) \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

解题步骤 10

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

解题步骤 11

对 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

解题步骤 12

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

解题步骤 12.2

约去公因数。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

解题步骤 12.3

重写表达式。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\sin (x) \cos (x))$

解题步骤 13

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

从 $\sin (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \sin (x))$

解题步骤 13.2

约去公因数。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \sin (x))$

解题步骤 13.3

重写表达式。

$\sin^{2} (x) \sin (x)$

解题步骤 14

通过指数相加将 $\sin^{2} (x)$ 乘以 $\sin (x)$ 。

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解题步骤 14.1

将 $\sin^{2} (x)$ 乘以 $\sin (x)$ 。

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解题步骤 14.1.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)$

解题步骤 14.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sin (x)}^{2 + 1}$

解题步骤 14.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sin^{3} (x)$

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