微积分学示例

$y^{\frac{5}{2}} y^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{\frac{5}{2} + \frac{2}{3}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y^{\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

解题步骤 3

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y^{\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y^{\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$y^{\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y^{\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$y^{\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$y^{\frac{5 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$y^{\frac{15 + 2 \cdot 2}{6}}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y^{\frac{15 + 4}{6}}$

解题步骤 6.3

将 $15$ 和 $4$ 相加。

$y^{\frac{19}{6}}$

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