微积分学示例

$12 - \frac{192}{x^{2}}$

解题步骤 1

要将 $12$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$\frac{12 x^{2}}{x^{2}} - \frac{192}{x^{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{12 x^{2} - 192}{x^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

从 $12 x^{2} - 192$ 中分解出因数 $12$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $12 x^{2}$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (x^{2}) - 192}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 192$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 x^{2} + 12 \cdot - 16}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.3

从 $12 x^{2} + 12 \cdot - 16$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (x^{2} - 16)}{x^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{12 (x^{2} - 4^{2})}{x^{2}}$

解题步骤 3.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{12 (x + 4) (x - 4)}{x^{2}}$

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