微积分学示例

$2 {(n + 2)}^{2} - 3 (n + 2) - 2$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(n + 2)}^{2}$ 重写为 $(n + 2) (n + 2)$ 。

$2 ((n + 2) (n + 2)) - 3 (n + 2) - 2$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(n + 2) (n + 2)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$2 (n (n + 2) + 2 (n + 2)) - 3 (n + 2) - 2$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$2 (n \cdot n + n \cdot 2 + 2 (n + 2)) - 3 (n + 2) - 2$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$2 (n \cdot n + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2) - 3 (n + 2) - 2$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$2 (n^{2} + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2) - 3 (n + 2) - 2$

解题步骤 1.3.1.2

将 $2$ 移到 $n$ 的左侧。

$2 (n^{2} + 2 \cdot n + 2 n + 2 \cdot 2) - 3 (n + 2) - 2$

解题步骤 1.3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 (n^{2} + 2 n + 2 n + 4) - 3 (n + 2) - 2$

解题步骤 1.3.2

将 $2 n$ 和 $2 n$ 相加。

$2 (n^{2} + 4 n + 4) - 3 (n + 2) - 2$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$2 n^{2} + 2 (4 n) + 2 \cdot 4 - 3 (n + 2) - 2$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$2 n^{2} + 8 n + 2 \cdot 4 - 3 (n + 2) - 2$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2 n^{2} + 8 n + 8 - 3 (n + 2) - 2$

解题步骤 1.6

运用分配律。

$2 n^{2} + 8 n + 8 - 3 n - 3 \cdot 2 - 2$

解题步骤 1.7

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$2 n^{2} + 8 n + 8 - 3 n - 6 - 2$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $8 n$ 中减去 $3 n$ 。

$2 n^{2} + 5 n + 8 - 6 - 2$

解题步骤 2.2

从 $8$ 中减去 $6$ 。

$2 n^{2} + 5 n + 2 - 2$

解题步骤 2.3

合并 $2 n^{2} + 5 n + 2 - 2$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$2 n^{2} + 5 n + 0$

解题步骤 2.3.2

将 $2 n^{2} + 5 n$ 和 $0$ 相加。

$2 n^{2} + 5 n$

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