微积分学示例

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{x^{2}}{36} + h$

解题步骤 1

两边同时乘以 $9$ 。

$\frac{x^{2}}{9} \cdot 9 = (\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x^{2}}{9} \cdot 9 = (\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$x^{2} = (\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $(\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

运用分配律。

$x^{2} = \frac{x^{2}}{36} \cdot 9 + h \cdot 9$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $36$ 中分解出因数 $9$ 。

$x^{2} = \frac{x^{2}}{9 (4)} \cdot 9 + h \cdot 9$

解题步骤 2.2.1.2.2

约去公因数。

$x^{2} = \frac{x^{2}}{9 \cdot 4} \cdot 9 + h \cdot 9$

解题步骤 2.2.1.2.3

重写表达式。

$x^{2} = \frac{x^{2}}{4} + h \cdot 9$

解题步骤 2.2.1.3

将 $9$ 移到 $h$ 的左侧。

$x^{2} = \frac{x^{2}}{4} + 9 h$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $\frac{x^{2}}{4}$ 。

$x^{2} - \frac{x^{2}}{4} = 9 h$

解题步骤 3.1.2

要将 $x^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x^{2}}{4} = 9 h$

解题步骤 3.1.3

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{x^{2}}{4} = 9 h$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} \cdot 4 - x^{2}}{4} = 9 h$

解题步骤 3.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1

将 $4$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot x^{2} - x^{2}}{4} = 9 h$

解题步骤 3.1.5.2

从 $4 x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$\frac{3 x^{2}}{4} = 9 h$

解题步骤 3.2

等式两边同时乘以 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{4} = \frac{4}{3} (9 h)$

解题步骤 3.3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.3.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.1

化简 $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{4}$ 。

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解题步骤 3.3.1.1.1

合并。

$\frac{4 (3 x^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} (9 h)$

解题步骤 3.3.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{4 (3 x^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} (9 h)$

解题步骤 3.3.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{4}{3} (9 h)$

解题步骤 3.3.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{4}{3} (9 h)$

解题步骤 3.3.1.1.3.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{4}{3} (9 h)$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

化简 $\frac{4}{3} (9 h)$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1.1

从 $9 h$ 中分解出因数 $3$ 。

$x^{2} = \frac{4}{3} (3 (3 h))$

解题步骤 3.3.2.1.1.2

约去公因数。

$x^{2} = \frac{4}{3} (3 (3 h))$

解题步骤 3.3.2.1.1.3

重写表达式。

$x^{2} = 4 (3 h)$

解题步骤 3.3.2.1.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$x^{2} = 12 h$

解题步骤 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{12 h}$

解题步骤 3.5

化简 $\pm \sqrt{12 h}$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $12 h$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 h)$ 。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{4 (3) h}$

解题步骤 3.5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3 h}$

解题步骤 3.5.1.3

添加圆括号。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 h)}$

解题步骤 3.5.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{3 h}$

解题步骤 3.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{3 h}$

解题步骤 3.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

解题步骤 3.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{3 h}$

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

$x = 2 \sqrt{3 h}$

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

$x = 2 \sqrt{3 h}$

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

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