微积分学示例

$1 - \frac{49}{x^{2}} = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- \frac{49}{x^{2}} = - 1$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x^{2}, 1$

解题步骤 2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x^{2}$

解题步骤 3

将 $- \frac{49}{x^{2}} = - 1$ 中的每一项乘以 $x^{2}$ 以消去分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $- \frac{49}{x^{2}} = - 1$ 中的每一项乘以 $x^{2}$ 。

$- \frac{49}{x^{2}} x^{2} = - x^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $x^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

将 $- \frac{49}{x^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 49}{x^{2}} x^{2} = - x^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

约去公因数。

$\frac{- 49}{x^{2}} x^{2} = - x^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

重写表达式。

$- 49 = - x^{2}$

解题步骤 4

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将方程重写为 $- x^{2} = - 49$ 。

$- x^{2} = - 49$

解题步骤 4.2

将 $- x^{2} = - 49$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $- x^{2} = - 49$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 49}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 49}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 49}{- 1}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.3.1

用 $- 49$ 除以 $- 1$ 。

$x^{2} = 49$

解题步骤 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49}$

解题步骤 4.4

化简 $\pm \sqrt{49}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

解题步骤 4.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 7$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 7$

解题步骤 4.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 7$

解题步骤 4.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 7, - 7$

微积分学 示例

微积分学示例