微积分学示例

\ln (x) = \frac{1}{2}

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

解题步骤 1

要求解

x

$x$ ，请利用对数的性质重写方程。

e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

使用对数的定义将

\ln (x) = \frac{1}{2}

$\ln (x) = \frac{1}{2}$ 重写成指数形式。如果

x

$x$ 和

b

$b$ 是正实数且

b \neq 1

$b \neq 1$ ，则

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ 等价于

b^{y} = x

$b^{y} = x$ 。

e^{\frac{1}{2}} = x

$e^{\frac{1}{2}} = x$

解题步骤 3

将方程重写为

x = e^{\frac{1}{2}}

$x = e^{\frac{1}{2}}$ 。

x = e^{\frac{1}{2}}

$x = e^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

x = e^{\frac{1}{2}}

$x = e^{\frac{1}{2}}$

小数形式：

x = 1.64872127 \dots

$x = 1.64872127 \dots$

\ln (x) = \frac{1}{2}

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$