微积分学示例

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) (\frac{1240}{0.3 x^{2} + 8})$

解题步骤 1

从 $0.3 x^{2} + 8$ 中分解出因数 $0.1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $0.3 x^{2}$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2}) + 8}$

解题步骤 1.2

从 $8$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)}$

解题步骤 1.3

从 $0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $0.3 x^{2} + 8$ 中分解出因数 $0.1$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $0.3 x^{2}$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2}) + 8)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

解题步骤 2.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80))}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

解题步骤 2.1.3

从 $0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2} + 80))}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

解题步骤 2.2

对 $0.1 (3 x^{2} + 80)$ 运用乘积法则。

$x \frac{- 744}{{0.1}^{2} {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

解题步骤 2.3

对 $0.1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x \frac{- 744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将负号移到分数的前面。

$x (- \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

解题步骤 3.2

约去 $0.1$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x (- \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$0.1 (x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$0.1 (x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

解题步骤 3.3

组合 $- 10$ 和 $\frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ 。

$x \frac{- 10 \cdot 744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

解题步骤 3.4

将 $- 10$ 乘以 $744$ 。

$x \frac{- 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

解题步骤 3.5

组合 $x$ 和 $\frac{- 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ 。

$\frac{x \cdot - 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{x \cdot - 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ 乘以 $\frac{1240}{3 x^{2} + 80}$ 。

$\frac{x \cdot - 7440 \cdot 1240}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2} (3 x^{2} + 80)}$

解题步骤 3.7

将 $1240$ 乘以 $- 7440$ 。

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2} (3 x^{2} + 80)}$

解题步骤 4

对 $3 x^{2} + 80$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 ({(3 x^{2} + 80)}^{1} {(3 x^{2} + 80)}^{2})}$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{1 + 2}}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

解题步骤 6.2

将 $- 9225600$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 9225600 \cdot x}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

解题步骤 6.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9225600 \cdot x}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

解题步骤 7

从 $9225600 \cdot x$ 中分解出因数 $9225600$ 。

$- \frac{9225600 (x)}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

解题步骤 8

从 $0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$- \frac{9225600 (x)}{0.01 ({(3 x^{2} + 80)}^{3})}$

解题步骤 9

分离分数。

$- (\frac{9225600}{0.01} \cdot \frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}})$

解题步骤 10

用 $9225600$ 除以 $0.01$ 。

$- (922560000 \frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}})$

解题步骤 11

组合 $922560000$ 和 $\frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}}$ 。

$- \frac{922560000 x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

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