微积分学示例

$x {(x - 15)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(x - 15)}^{2}$ 重写为 $(x - 15) (x - 15)$ 。

$x ((x - 15) (x - 15))$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 15) (x - 15)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x (x - 15) - 15 (x - 15))$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x (x \cdot x + x \cdot - 15 - 15 (x - 15))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x (x \cdot x + x \cdot - 15 - 15 x - 15 \cdot - 15)$

$x (x \cdot x + x \cdot - 15 - 15 x - 15 \cdot - 15)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x (x^{2} + x \cdot - 15 - 15 x - 15 \cdot - 15)$

解题步骤 3.1.2

将 $- 15$ 移到 $x$ 的左侧。

$x (x^{2} - 15 \cdot x - 15 x - 15 \cdot - 15)$

解题步骤 3.1.3

将 $- 15$ 乘以 $- 15$ 。

$x (x^{2} - 15 x - 15 x + 225)$

$x (x^{2} - 15 x - 15 x + 225)$

解题步骤 3.2

从 $- 15 x$ 中减去 $15 x$ 。

$x (x^{2} - 30 x + 225)$

$x (x^{2} - 30 x + 225)$

解题步骤 4

运用分配律。

$x \cdot x^{2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.1.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x^{2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

解题步骤 5.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{1 + 2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

$x^{1 + 2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

解题步骤 5.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{3} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

$x^{3} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{3} - 30 x \cdot x + x \cdot 225$

解题步骤 5.3

将 $225$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{3} - 30 x \cdot x + 225 \cdot x$

$x^{3} - 30 x \cdot x + 225 \cdot x$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x$ 。

$x^{3} - 30 (x \cdot x) + 225 \cdot x$

解题步骤 6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{3} - 30 x^{2} + 225 \cdot x$

$x^{3} - 30 x^{2} + 225 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$