微积分学示例

$e^{- t} = 0.06$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{- t}) = \ln (0.06)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $- t$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{- t})$ 。

$- t \ln (e) = \ln (0.06)$

解题步骤 2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$- t \cdot 1 = \ln (0.06)$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- t = \ln (0.06)$

$- t = \ln (0.06)$

解题步骤 3

将 $- t = \ln (0.06)$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- t = \ln (0.06)$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- t}{- 1} = \frac{\ln (0.06)}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{t}{1} = \frac{\ln (0.06)}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (0.06)}{- 1}$

$t = \frac{\ln (0.06)}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

移动 $\frac{\ln (0.06)}{- 1}$ 中分母的负号。

$t = - 1 \cdot \ln (0.06)$

解题步骤 3.3.2

将 $- 1 \cdot \ln (0.06)$ 重写为 $- \ln (0.06)$ 。

$t = - \ln (0.06)$

$t = - \ln (0.06)$

$t = - \ln (0.06)$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = - \ln (0.06)$

小数形式：

$t = 2.81341071 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$