微积分学示例

$9 \sin (\frac{π}{4}) + 9 \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$9 \frac{\sqrt{2}}{2} + 9 \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.2

组合 $9$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{9 \sqrt{2}}{2} + 9 \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.3

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{9 \sqrt{2}}{2} + 9 \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 1.4

组合 $9$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{9 \sqrt{2}}{2} + \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{9 \sqrt{2}}{2} + \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{9 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.2

将 $9 \sqrt{2}$ 和 $9 \sqrt{2}$ 相加。

$\frac{18 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.3

约去 $18$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $18 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (9 \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (9 \sqrt{2})}{2 (1)}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (9 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{9 \sqrt{2}}{1}$

解题步骤 2.3.2.4

用 $9 \sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$9 \sqrt{2}$

$9 \sqrt{2}$

$9 \sqrt{2}$

$9 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$9 \sqrt{2}$

小数形式：

$12.72792206 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$