微积分学示例

$\sec (\arctan (2 x))$

解题步骤 1

在平面中画出顶点为 $(1, 2 x)$ 、 $(1, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arctan (2 x)$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(1, 2 x)$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\sec (\arctan (2 x))$ 为 $\sqrt{1 + {(2 x)}^{2}}$ 。

$\sqrt{1 + {(2 x)}^{2}}$

解题步骤 2

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$\sqrt{1 + 2^{2} x^{2}}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 + 4 x^{2}}$

微积分学 示例

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