微积分学示例

${(\frac{x}{2})}^{2}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{x}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{2^{2}}]$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}]$

解题步骤 2

因为 $\frac{1}{4}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{x^{2}}{4}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 。

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$\frac{1}{4} (2 x)$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{2}{4} x$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{2}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{2 x}{4}$

解题步骤 4.3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x)}{4}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 x}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$\frac{x}{2}$

微积分学 示例