微积分学示例

$(\frac{1}{3}) x^{6}$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x^{6}$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{6}}{3}]$

解题步骤 2

因为 $\frac{1}{3}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{x^{6}}{3}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$ 。

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 6$ 。

$\frac{1}{3} (6 x^{5})$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

组合 $6$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{6}{3} x^{5}$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{6}{3}$ 和 $x^{5}$ 。

$\frac{6 x^{5}}{3}$

解题步骤 4.3

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $6 x^{5}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{5})}{3}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{5})}{3 (1)}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (2 x^{5})}{3 \cdot 1}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{5}}{1}$

解题步骤 4.3.2.4

用 $2 x^{5}$ 除以 $1$ 。

$2 x^{5}$

微积分学 示例