微积分学示例

$0.007184 w^{0.425} \cdot h^{0.725}$

解题步骤 1

因为 $0.007184 h^{0.725}$ 对于 $w$ 是常数，所以 $0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$ 对 $w$ 的导数是 $0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$ 。

$0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ 等于 $n w^{n - 1}$ ，其中 $n = 0.425$ 。

$0.007184 h^{0.725} (0.425 w^{- 0.575})$

解题步骤 3

将 $0.425$ 乘以 $0.007184$ 。

$0.0030532 h^{0.725} w^{- 0.575}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$0.0030532 h^{0.725} \frac{1}{w^{0.575}}$

解题步骤 4.2

合并项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

组合 $0.0030532$ 和 $\frac{1}{w^{0.575}}$ 。

$h^{0.725} \frac{0.0030532}{w^{0.575}}$

解题步骤 4.2.2

组合 $h^{0.725}$ 和 $\frac{0.0030532}{w^{0.575}}$ 。

$\frac{h^{0.725} \cdot 0.0030532}{w^{0.575}}$

解题步骤 4.2.3

将 $0.0030532$ 移到 $h^{0.725}$ 的左侧。

$\frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

微积分学 示例