微积分学示例

$2 + 3 \sin (t)$

解题步骤 1

求微分。

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解题步骤 1.1

根据加法法则， $2 + 3 \sin (t)$ 对 $t$ 的导数是 $\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [3 \sin (t)]$ 。

$\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [3 \sin (t)]$

解题步骤 1.2

因为 $2$ 对于 $t$ 是常数，所以 $2$ 对 $t$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d t} [3 \sin (t)]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d t} [3 \sin (t)]$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $3$ 对于 $t$ 是常数，所以 $3 \sin (t)$ 对 $t$ 的导数是 $3 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ 。

$0 + 3 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$

解题步骤 2.2

$\sin (t)$ 对 $t$ 的导数为 $\cos (t)$ 。

$0 + 3 \cos (t)$

解题步骤 3

将 $0$ 和 $3 \cos (t)$ 相加。

$3 \cos (t)$

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