微积分学示例

$2 t + 3$

解题步骤 1

根据加法法则， $2 t + 3$ 对 $t$ 的导数是 $\frac{d}{d t} [2 t] + \frac{d}{d t} [3]$ 。

$\frac{d}{d t} [2 t] + \frac{d}{d t} [3]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d t} [2 t]$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $2$ 对于 $t$ 是常数，所以 $2 t$ 对 $t$ 的导数是 $2 \frac{d}{d t} [t]$ 。

$2 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [3]$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [3]$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + \frac{d}{d t} [3]$

解题步骤 3

使用常数法则求导。

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解题步骤 3.1

因为 $3$ 对于 $t$ 是常数，所以 $3$ 对 $t$ 的导数为 $0$ 。

$2 + 0$

解题步骤 3.2

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$2$

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