微积分学示例

$\frac{1}{9} \cdot \arctan (x)$

解题步骤 1

因为 $\frac{1}{9}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{1}{9} \cdot \arctan (x)$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{1}{9} \frac{d}{d x} [\arctan (x)]$ 。

$\frac{1}{9} \frac{d}{d x} [\arctan (x)]$

解题步骤 2

$\arctan (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\frac{1}{1 + x^{2}}$ 。

$\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{1 + x^{2}}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{9}$ 乘以 $\frac{1}{1 + x^{2}}$ 。

$\frac{1}{9 (1 + x^{2})}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{1}{9 \cdot 1 + 9 x^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{9 + 9 x^{2}}$

解题步骤 4.3

重新排序项。

$\frac{1}{9 x^{2} + 9}$

解题步骤 4.4

从 $9 x^{2} + 9$ 中分解出因数 $9$ 。

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解题步骤 4.4.1

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{1}{9 (x^{2}) + 9}$

解题步骤 4.4.2

从 $9$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{1}{9 (x^{2}) + 9 (1)}$

解题步骤 4.4.3

从 $9 (x^{2}) + 9 (1)$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{1}{9 (x^{2} + 1)}$

微积分学 示例