微积分学示例

$3^{x} \ln (3)$

解题步骤 1

因为 $\ln (3)$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3^{x} \ln (3)$ 对 $x$ 的导数是 $\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$ 。

$\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$

解题步骤 2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $3$ 。

$\ln (3) (3^{x} \ln (3))$

解题步骤 3

对 $\ln (3)$ 进行 $1$ 次方运算。

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln (3))$

解题步骤 4

对 $\ln (3)$ 进行 $1$ 次方运算。

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3^{x} {\ln (3)}^{1 + 1}$

解题步骤 6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3^{x} \ln^{2} (3)$

微积分学 示例