微积分学示例

$\frac{3 x^{\frac{10}{3}}}{7}$

解题步骤 1

因为 $\frac{3}{7}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{3 x^{\frac{10}{3}}}{7}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{3}{7} \frac{d}{d x} [x^{\frac{10}{3}}]$ 。

$\frac{3}{7} \frac{d}{d x} [x^{\frac{10}{3}}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = \frac{10}{3}$ 。

$\frac{3}{7} (\frac{10}{3} x^{\frac{10}{3} - 1})$

解题步骤 3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{7} (\frac{10}{3} x^{\frac{10}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

解题步骤 4

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{7} (\frac{10}{3} x^{\frac{10}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{3}{7} (\frac{10}{3} x^{\frac{10 - 1 \cdot 3}{3}})$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3}{7} (\frac{10}{3} x^{\frac{10 - 3}{3}})$

解题步骤 6.2

从 $10$ 中减去 $3$ 。

$\frac{3}{7} (\frac{10}{3} x^{\frac{7}{3}})$

解题步骤 7

组合 $\frac{10}{3}$ 和 $x^{\frac{7}{3}}$ 。

$\frac{3}{7} \cdot \frac{10 x^{\frac{7}{3}}}{3}$

解题步骤 8

将 $\frac{3}{7}$ 乘以 $\frac{10 x^{\frac{7}{3}}}{3}$ 。

$\frac{3 (10 x^{\frac{7}{3}})}{7 \cdot 3}$

解题步骤 9

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$\frac{30 x^{\frac{7}{3}}}{7 \cdot 3}$

解题步骤 9.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{30 x^{\frac{7}{3}}}{21}$

解题步骤 10

从 $30 x^{\frac{7}{3}}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (10 x^{\frac{7}{3}})}{21}$

解题步骤 11

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (10 x^{\frac{7}{3}})}{3 (7)}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

$\frac{3 (10 x^{\frac{7}{3}})}{3 \cdot 7}$

解题步骤 11.3

重写表达式。

$\frac{10 x^{\frac{7}{3}}}{7}$

微积分学 示例

微积分学示例