微积分学示例

${(x y)}^{2}$

解题步骤 1

对 $x y$ 运用乘积法则。

$\frac{d}{d x} [x^{2} y^{2}]$

解题步骤 2

因为 $y^{2}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $x^{2} y^{2}$ 对 $x$ 的导数是 $y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 。

$y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$y^{2} (2 x)$

解题步骤 4

将 $2$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$2 y^{2} x$

微积分学 示例