微积分学示例

$\frac{3^{x}}{\ln (3)}$

解题步骤 1

因为 $\frac{1}{\ln (3)}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$ 。

$\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$

解题步骤 2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $3$ 。

$\frac{1}{\ln (3)} (3^{x} \ln (3))$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $3^{x}$ 和 $\frac{1}{\ln (3)}$ 。

$\frac{3^{x}}{\ln (3)} \ln (3)$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ 和 $\ln (3)$ 。

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

解题步骤 3.3

约去 $\ln (3)$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

解题步骤 3.3.2

用 $3^{x}$ 除以 $1$ 。

$3^{x}$

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