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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 1.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 2.3
将 和 相加。
解题步骤 2.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.5
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.6
将 乘以 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
重新排序 的因式。
解题步骤 3.2
乘以 。
解题步骤 3.2.1
提取负因数。
解题步骤 3.2.2
将 重写为 。
解题步骤 3.2.3
将 中的指数相乘。
解题步骤 3.2.3.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 3.2.3.2
运用分配律。
解题步骤 3.2.3.3
将 乘以 。
解题步骤 3.2.3.4
将 乘以 。
解题步骤 3.2.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.2.5
将 和 相加。
解题步骤 3.3
将 中的因式重新排序。