微积分学示例

$\frac{6 x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1

因为 $6$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{6 x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}}$ 对 $x$ 的导数是 $6 \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}}]$ 。

$6 \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}}]$

解题步骤 2

使用除法定则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 等于 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ ，其中 $f (x) = x^{2}$ 且 $g (x) = {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}$ 。

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3

使用幂法则求微分。

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解题步骤 3.1

将 ${({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

约去公因数。

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.1.2.2

重写表达式。

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$6 \frac{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} (2 x) - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 移到 ${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}$ 的左侧。

$6 \frac{2 \cdot {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}]}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 4

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 等于 $f' (g (x)) g' (x)$ ，其中 $f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ 且 $g (x) = 2 x^{3} + 7$ 。

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解题步骤 4.1

要使用链式法则，请将 $u$ 设为 $2 x^{3} + 7$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}] \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 等于 $n u^{n - 1}$ ，其中 $n = \frac{3}{2}$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 4.3

使用 $2 x^{3} + 7$ 替换所有出现的 $u$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 5

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 6

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 8.2

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3}{2} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 9

合并分数。

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解题步骤 9.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 ${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - x^{2} (\frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 9.2

组合 $\frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} \frac{d}{d x} [2 x^{3} + 7]}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 10

根据加法法则， $2 x^{3} + 7$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [7]$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 11

因为 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2 x^{3}$ 对 $x$ 的导数是 $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 12

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 3$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 13

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (6 x^{2} + \frac{d}{d x} [7])}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 14

因为 $7$ 对于 $x$ 是常数，所以 $7$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (6 x^{2} + 0)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 15

合并分数。

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解题步骤 15.1

将 $6 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} (6 x^{2})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 15.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 6 \frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 15.3

组合 $- 6$ 和 $\frac{3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2}$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 6 (3 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2})}{2} x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 15.4

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2})}{2} x^{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 15.5

组合 $\frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2})}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2}) x^{2}}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 16

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 16.1

移动 $x^{2}$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} x^{2}))}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 16.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{2 + 2})}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 16.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 18 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 17

从 $- 18 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{2 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{2}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 18

约去公因数。

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解题步骤 18.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{2 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{2 (1)}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 18.2

约去公因数。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{2 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{2 \cdot 1}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 18.3

重写表达式。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}}{1}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 18.4

用 $- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}$ 除以 $1$ 。

$6 \frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 19

组合 $6$ 和 $\frac{2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$ 。

$\frac{6 (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20

化简。

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解题步骤 20.1

运用分配律。

$\frac{6 (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x) + 6 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2

化简分子。

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解题步骤 20.2.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{12 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x) + 6 (- 9 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2.2

将 $- 9$ 乘以 $6$ 。

$\frac{12 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 54 ({(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2.3

以因式分解的形式重写 $12 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 54 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}$ 。

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解题步骤 20.2.3.1

从 $12 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} x - 54 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}$ 中分解出因数 $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x$ 。

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解题步骤 20.2.3.1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 20.2.3.1.1.1

移动 ${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}$ 。

$\frac{12 x {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} - 54 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x^{4}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2.3.1.1.2

移动 ${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{12 x {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}} - 54 x^{4} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2.3.1.2

从 $12 x {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x$ 。

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{2}{2}}) - 54 x^{4} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2.3.1.3

从 $- 54 x^{4} {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x$ 。

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{2}{2}}) + 6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (- 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2.3.1.4

从 $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{2}{2}}) + 6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (- 9 x^{3})$ 中分解出因数 $6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x$ 。

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{2}{2}} - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2.3.2

用 $2$ 除以 $2$ 。

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 {(2 x^{3} + 7)}^{1} - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2.3.3

化简。

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 (2 x^{3} + 7) - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2.3.4

运用分配律。

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (2 (2 x^{3}) + 2 \cdot 7 - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2.3.5

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (4 x^{3} + 2 \cdot 7 - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2.3.6

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (4 x^{3} + 14 - 9 x^{3})}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.2.3.7

从 $4 x^{3}$ 中减去 $9 x^{3}$ 。

$\frac{6 {(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}} x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3}}$

解题步骤 20.3

合并项。

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解题步骤 20.3.1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 ${(2 x^{3} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3} {(2 x^{3} + 7)}^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 20.3.2

通过指数相加将 ${(2 x^{3} + 7)}^{3}$ 乘以 ${(2 x^{3} + 7)}^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 20.3.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3 - \frac{1}{2}}}$

解题步骤 20.3.2.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

解题步骤 20.3.2.3

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

解题步骤 20.3.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{2}}}$

解题步骤 20.3.2.5

化简分子。

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解题步骤 20.3.2.5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{6 - 1}{2}}}$

解题步骤 20.3.2.5.2

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$\frac{6 x (- 5 x^{3} + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 20.4

从 $- 5 x^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{6 x (- (5 x^{3}) + 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 20.5

将 $14$ 重写为 $- 1 (- 14)$ 。

$\frac{6 x (- (5 x^{3}) - 1 (- 14))}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 20.6

从 $- (5 x^{3}) - 1 (- 14)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{6 x (- (5 x^{3} - 14))}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 20.7

将 $- (5 x^{3} - 14)$ 重写为 $- 1 (5 x^{3} - 14)$ 。

$\frac{6 x (- 1 (5 x^{3} - 14))}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 20.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(6 x) (5 x^{3} - 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 20.9

将 $- \frac{(6 x) (5 x^{3} - 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{6 x (5 x^{3} - 14)}{{(2 x^{3} + 7)}^{\frac{5}{2}}}$

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