微积分学示例

$f (x) = \sqrt{2} x^{5}$

解题步骤 1

因为 $\sqrt{2}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\sqrt{2} x^{5}$ 对 $x$ 的导数是 $\sqrt{2} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ 。

$\sqrt{2} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 5$ 。

$\sqrt{2} (5 x^{4})$

解题步骤 3

重新排序。

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解题步骤 3.1

将 $5$ 移到 $\sqrt{2}$ 的左侧。

$5 \cdot \sqrt{2} x^{4}$

解题步骤 3.2

重新排序 $5 \sqrt{2} x^{4}$ 的因式。

$5 x^{4} \sqrt{2}$

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