微积分学示例

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}]$

解题步骤 2

将 $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}]$

解题步骤 3

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}]$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)}]$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

解题步骤 5

$\sec (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\sec (x) \tan (x)$ 。

$\sec (x) \tan (x)$

微积分学 示例