微积分学示例

$\sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{d}{d x} [\sqrt{3 x^{2}}]$ 重写为 $\frac{d}{d x} [x \sqrt{3}]$ 。

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解题步骤 1.1

将 $3$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\frac{d}{d x} [\sqrt{x^{2} \cdot 3}]$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{d}{d x} [x \sqrt{3}]$

解题步骤 2

因为 $\sqrt{3}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $x \sqrt{3}$ 对 $x$ 的导数是 $\sqrt{3} \frac{d}{d x} [x]$ 。

$\sqrt{3} \frac{d}{d x} [x]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$\sqrt{3} \cdot 1$

解题步骤 4

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{3}$

小数形式：

$1.73205080 \dots$

微积分学 示例