微积分学示例

$2 e^{- x} e^{2 x}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $e^{- x}$ 乘以 $e^{2 x}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $e^{2 x}$ 。

$\frac{d}{d x} [2 (e^{2 x} e^{- x})]$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - x}]$

解题步骤 1.3

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{d}{d x} [2 e^{x}]$

解题步骤 2

因为 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2 e^{x}$ 对 $x$ 的导数是 $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ 。

$2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

解题步骤 3

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $e$ 。

$2 e^{x}$

微积分学 示例