微积分学示例

$1 + \csc (x)$

解题步骤 1

求微分。

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解题步骤 1.1

根据加法法则， $1 + \csc (x)$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ 。

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

解题步骤 1.2

因为 $1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $1$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

解题步骤 2

$\csc (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \csc (x) \cot (x)$ 。

$0 - \csc (x) \cot (x)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

从 $0$ 中减去 $\csc (x) \cot (x)$ 。

$- \csc (x) \cot (x)$

解题步骤 3.2

重新排序 $- \csc (x) \cot (x)$ 的因式。

$- \cot (x) \csc (x)$

微积分学 示例