微积分学示例

$x^{5} \sin (x)$

解题步骤 1

使用乘积法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 等于 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ ，其中 $f (x) = x^{5}$ 且 $g (x) = \sin (x)$ 。

$x^{5} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{5}]$

解题步骤 2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$x^{5} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{5}]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 5$ 。

$x^{5} \cos (x) + \sin (x) (5 x^{4})$

解题步骤 3.2

重新排序项。

$x^{5} \cos (x) + 5 x^{4} \sin (x)$

微积分学 示例

微积分学示例