微积分学示例

$x^{\frac{9}{4}}$

解题步骤 1

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = \frac{9}{4}$ 。

$\frac{9}{4} x^{\frac{9}{4} - 1}$

解题步骤 2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{9}{4} x^{\frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{9}{4} x^{\frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{9}{4} x^{\frac{9 - 1 \cdot 4}{4}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{9}{4} x^{\frac{9 - 4}{4}}$

解题步骤 5.2

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$\frac{9}{4} x^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 6

组合 $\frac{9}{4}$ 和 $x^{\frac{5}{4}}$ 。

$\frac{9 x^{\frac{5}{4}}}{4}$

微积分学 示例