微积分学示例

$f (x) = 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2$ , $[- 1, 0]$

解题步骤 1

求驻点。

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解题步骤 1.1

求一阶导数。

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解题步骤 1.1.1

求一阶导数。

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解题步骤 1.1.1.1

根据加法法则， $3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$ 。

$\frac{d}{d x} [3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

解题步骤 1.1.1.2

计算 $\frac{d}{d x} [3 x^{3}]$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.1

因为 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3 x^{3}$ 对 $x$ 的导数是 $3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 。

$3 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

解题步骤 1.1.1.2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 3$ 。

$3 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

解题步骤 1.1.1.2.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

解题步骤 1.1.1.3

计算 $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ 。

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解题步骤 1.1.1.3.1

因为 $- 3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 3 x^{2}$ 对 $x$ 的导数是 $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 。

$9 x^{2} - 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

解题步骤 1.1.1.3.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$9 x^{2} - 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

解题步骤 1.1.1.3.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$9 x^{2} - 6 x + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

解题步骤 1.1.1.4

计算 $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ 。

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解题步骤 1.1.1.4.1

因为 $- 3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 3 x$ 对 $x$ 的导数是 $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ 。

$9 x^{2} - 6 x - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

解题步骤 1.1.1.4.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$9 x^{2} - 6 x - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

解题步骤 1.1.1.4.3

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$9 x^{2} - 6 x - 3 + \frac{d}{d x} [2]$

解题步骤 1.1.1.5

使用常数法则求导。

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解题步骤 1.1.1.5.1

因为 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$9 x^{2} - 6 x - 3 + 0$

解题步骤 1.1.1.5.2

将 $9 x^{2} - 6 x - 3$ 和 $0$ 相加。

$f' (x) = 9 x^{2} - 6 x - 3$

解题步骤 1.1.2

$f (x)$ 对 $x$ 的一阶导数是 $9 x^{2} - 6 x - 3$ 。

$9 x^{2} - 6 x - 3$

解题步骤 1.2

将一阶导数设为等于 $0$ ，然后求解方程 $9 x^{2} - 6 x - 3 = 0$ 。

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解题步骤 1.2.1

将一阶导数设为等于 $0$ 。

$9 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

解题步骤 1.2.2

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $9 x^{2} - 6 x - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.1

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (3 x^{2}) - 6 x - 3 = 0$

解题步骤 1.2.2.1.2

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 2 x) - 3 = 0$

解题步骤 1.2.2.1.3

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (- 1) = 0$

解题步骤 1.2.2.1.4

从 $3 (3 x^{2}) + 3 (- 2 x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (3 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1) = 0$

解题步骤 1.2.2.1.5

从 $3 (3 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

解题步骤 1.2.2.2

因数。

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解题步骤 1.2.2.2.1

分组因式分解。

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解题步骤 1.2.2.2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 1 = - 3$ 并且它们的和为 $b = - 2$ 。

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解题步骤 1.2.2.2.1.1.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$3 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

解题步骤 1.2.2.2.1.1.2

把 $- 2$ 重写为 $1$ 加 $- 3$

$3 (3 x^{2} + (1 - 3) x - 1) = 0$

解题步骤 1.2.2.2.1.1.3

运用分配律。

$3 (3 x^{2} + 1 x - 3 x - 1) = 0$

解题步骤 1.2.2.2.1.1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$3 (3 x^{2} + x - 3 x - 1) = 0$

解题步骤 1.2.2.2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.2.2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$3 ((3 x^{2} + x) - 3 x - 1) = 0$

解题步骤 1.2.2.2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 (x (3 x + 1) - (3 x + 1)) = 0$

解题步骤 1.2.2.2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $3 x + 1$ 来因式分解多项式。

$3 ((3 x + 1) (x - 1)) = 0$

解题步骤 1.2.2.2.2

去掉多余的括号。

$3 (3 x + 1) (x - 1) = 0$

解题步骤 1.2.3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$3 x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

解题步骤 1.2.4

将 $3 x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $3 x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$3 x + 1 = 0$

解题步骤 1.2.4.2

求解 $x$ 的 $3 x + 1 = 0$ 。

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解题步骤 1.2.4.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$3 x = - 1$

解题步骤 1.2.4.2.2

将 $3 x = - 1$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.2.4.2.2.1

将 $3 x = - 1$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

解题步骤 1.2.4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.4.2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.4.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

解题步骤 1.2.4.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{3}$

解题步骤 1.2.4.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.4.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{3}$

解题步骤 1.2.5

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 1.2.5.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 1.2.6

最终解为使 $3 (3 x + 1) (x - 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = - \frac{1}{3}, 1$

解题步骤 1.3

求使导数无意义的值。

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解题步骤 1.3.1

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

解题步骤 1.4

对每个导数为 $0$ 或无意义的 $x$ 值，计算 $3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

在 $x = - \frac{1}{3}$ 处计算

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解题步骤 1.4.1.1

代入 $- \frac{1}{3}$ 替换 $x$ 。

$3 {(- \frac{1}{3})}^{3} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2

化简。

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解题步骤 1.4.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.2.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.4.1.2.1.1.1

对 $- \frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$3 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.1.2

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$3 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$3 (- \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.3

一的任意次幂都为一。

$3 (- \frac{1}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$3 (- \frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.2.1.5.1

将 $- \frac{1}{27}$ 中前置负号移到分子中。

$3 (\frac{- 1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.5.2

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \frac{- 1}{3 (9)} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.5.3

约去公因数。

$3 \frac{- 1}{3 \cdot 9} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.5.4

重写表达式。

$\frac{- 1}{9} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{9} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.4.1.2.1.7.1

对 $- \frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$- \frac{1}{9} - 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.7.2

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$- \frac{1}{9} - 3 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}}) - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.8

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{1}{9} - 3 (1 \frac{1^{2}}{3^{2}}) - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.9

将 $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{1}{9} - 3 \frac{1^{2}}{3^{2}} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.10

一的任意次幂都为一。

$- \frac{1}{9} - 3 \frac{1}{3^{2}} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.11

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{1}{9} - 3 (\frac{1}{9}) - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.12

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.2.1.12.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{1}{9} + 3 (- 1) \frac{1}{9} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.12.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{1}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.12.3

约去公因数。

$- \frac{1}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.12.4

重写表达式。

$- \frac{1}{9} - 1 (\frac{1}{3}) - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.13

将 $- 1 (\frac{1}{3})$ 重写为 $- (\frac{1}{3})$ 。

$- \frac{1}{9} - (\frac{1}{3}) - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.14

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.2.1.14.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{1}{9} - \frac{1}{3} - 3 (\frac{- 1}{3}) + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.14.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{1}{9} - \frac{1}{3} + 3 (- 1) \frac{- 1}{3} + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.14.3

约去公因数。

$- \frac{1}{9} - \frac{1}{3} + 3 \cdot - 1 \frac{- 1}{3} + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.14.4

重写表达式。

$- \frac{1}{9} - \frac{1}{3} - 1 \cdot - 1 + 2$

解题步骤 1.4.1.2.1.15

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{1}{9} - \frac{1}{3} + 1 + 2$

解题步骤 1.4.1.2.2

求公分母。

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解题步骤 1.4.1.2.2.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{1}{9} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}) + 1 + 2$

解题步骤 1.4.1.2.2.2

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + 1 + 2$

解题步骤 1.4.1.2.2.3

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{1} + 2$

解题步骤 1.4.1.2.2.4

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} + 2$

解题步骤 1.4.1.2.2.5

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{9}{9} + 2$

解题步骤 1.4.1.2.2.6

将 $2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{9}{9} + \frac{2}{1}$

解题步骤 1.4.1.2.2.7

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{9}{9} + \frac{2}{1} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 1.4.1.2.2.8

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{9}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

解题步骤 1.4.1.2.2.9

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{9} + \frac{9}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

解题步骤 1.4.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1 - 3 + 9 + 2 \cdot 9}{9}$

解题步骤 1.4.1.2.4

化简表达式。

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解题步骤 1.4.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{- 1 - 3 + 9 + 18}{9}$

解题步骤 1.4.1.2.4.2

从 $- 1$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- 4 + 9 + 18}{9}$

解题步骤 1.4.1.2.4.3

将 $- 4$ 和 $9$ 相加。

$\frac{5 + 18}{9}$

解题步骤 1.4.1.2.4.4

将 $5$ 和 $18$ 相加。

$\frac{23}{9}$

解题步骤 1.4.2

在 $x = 1$ 处计算

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解题步骤 1.4.2.1

代入 $1$ 替换 $x$ 。

$3 {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 + 2$

解题步骤 1.4.2.2

化简。

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解题步骤 1.4.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.2.2.1.1

一的任意次幂都为一。

$3 \cdot 1 - 3 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 + 2$

解题步骤 1.4.2.2.1.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 - 3 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 + 2$

解题步骤 1.4.2.2.1.3

一的任意次幂都为一。

$3 - 3 \cdot 1 - 3 \cdot 1 + 2$

解题步骤 1.4.2.2.1.4

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$3 - 3 - 3 \cdot 1 + 2$

解题步骤 1.4.2.2.1.5

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$3 - 3 - 3 + 2$

解题步骤 1.4.2.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.4.2.2.2.1

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$0 - 3 + 2$

解题步骤 1.4.2.2.2.2

从 $0$ 中减去 $3$ 。

$- 3 + 2$

解题步骤 1.4.2.2.2.3

将 $- 3$ 和 $2$ 相加。

$- 1$

解题步骤 1.4.3

列出所有的点。

$(- \frac{1}{3}, \frac{23}{9}), (1, - 1)$

解题步骤 2

排除不在区间内的点。

$(- \frac{1}{3}, \frac{23}{9})$

解题步骤 3

计算闭区间端点处的值。

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解题步骤 3.1

在 $x = - 1$ 处计算

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解题步骤 3.1.1

代入 $- 1$ 替换 $x$ 。

$3 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 + 2$

解题步骤 3.1.2

化简。

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解题步骤 3.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.2.1.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$3 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 + 2$

解题步骤 3.1.2.1.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 - 3 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 + 2$

解题步骤 3.1.2.1.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 3 - 3 \cdot 1 - 3 \cdot - 1 + 2$

解题步骤 3.1.2.1.4

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$- 3 - 3 - 3 \cdot - 1 + 2$

解题步骤 3.1.2.1.5

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 - 3 + 3 + 2$

解题步骤 3.1.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.1.2.2.1

从 $- 3$ 中减去 $3$ 。

$- 6 + 3 + 2$

解题步骤 3.1.2.2.2

将 $- 6$ 和 $3$ 相加。

$- 3 + 2$

解题步骤 3.1.2.2.3

将 $- 3$ 和 $2$ 相加。

$- 1$

解题步骤 3.2

在 $x = 0$ 处计算

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解题步骤 3.2.1

代入 $0$ 替换 $x$ 。

$3 {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 2$

解题步骤 3.2.2

化简。

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解题步骤 3.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$3 \cdot 0 - 3 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 2$

解题步骤 3.2.2.1.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$0 - 3 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 2$

解题步骤 3.2.2.1.3

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$0 - 3 \cdot 0 - 3 \cdot 0 + 2$

解题步骤 3.2.2.1.4

将 $- 3$ 乘以 $0$ 。

$0 + 0 - 3 \cdot 0 + 2$

解题步骤 3.2.2.1.5

将 $- 3$ 乘以 $0$ 。

$0 + 0 + 0 + 2$

解题步骤 3.2.2.2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0 + 2$

解题步骤 3.2.2.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 2$

解题步骤 3.2.2.2.3

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$2$

解题步骤 3.3

列出所有的点。

$(- 1, - 1), (0, 2)$

解题步骤 4

将每个 $x$ 的值对应所得的 $f (x)$ 的值进行比较，以确定给定区间上的最大绝对值和最小绝对值。最大值在取最高值 $f (x)$ 时产生，而最小值在取最低值 $f (x)$ 时产生。

最大绝对值： $(- \frac{1}{3}, \frac{23}{9})$

最小绝对值： $(- 1, - 1)$

解题步骤 5

微积分学 示例

微积分学示例