微积分学示例

$f (x) = 1000 (50 - 3 p)$

解题步骤 1

因为 $1000$ 对于 $p$ 是常数，所以 $1000 (50 - 3 p)$ 对 $p$ 的导数是 $1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$ 。

$1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$

解题步骤 2

根据加法法则， $50 - 3 p$ 对 $p$ 的导数是 $\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p]$ 。

$1000 (\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

解题步骤 3

因为 $50$ 对于 $p$ 是常数，所以 $50$ 对 $p$ 的导数为 $0$ 。

$1000 (0 + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

解题步骤 4

将 $0$ 和 $\frac{d}{d p} [- 3 p]$ 相加。

$1000 \frac{d}{d p} [- 3 p]$

解题步骤 5

因为 $- 3$ 对于 $p$ 是常数，所以 $- 3 p$ 对 $p$ 的导数是 $- 3 \frac{d}{d p} [p]$ 。

$1000 (- 3 \frac{d}{d p} [p])$

解题步骤 6

将 $- 3$ 乘以 $1000$ 。

$- 3000 \frac{d}{d p} [p]$

解题步骤 7

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ 等于 $n p^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$- 3000 \cdot 1$

解题步骤 8

将 $- 3000$ 乘以 $1$ 。

$- 3000$

微积分学 示例