微积分学示例

$g (x) = \cos (x) - 5 \sin (x)$

解题步骤 1

根据加法法则， $\cos (x) - 5 \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 5 \sin (x)]$ 。

$\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 5 \sin (x)]$

解题步骤 2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$- \sin (x) + \frac{d}{d x} [- 5 \sin (x)]$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d x} [- 5 \sin (x)]$ 。

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解题步骤 3.1

因为 $- 5$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 5 \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- 5 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 。

$- \sin (x) - 5 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

解题步骤 3.2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$- \sin (x) - 5 \cos (x)$

微积分学 示例