微积分学示例

$k (r) = e^{r} + r^{e}$

解题步骤 1

根据加法法则， $e^{r} + r^{e}$ 对 $r$ 的导数是 $\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$ 。

$\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

解题步骤 2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d r} [a^{r}]$ 等于 $a^{r} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $e$ 。

$e^{r} + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分。

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解题步骤 3.1

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ 等于 $n r^{n - 1}$ ，其中 $n = e$ 。

$e^{r} + e r^{e - 1}$

解题步骤 3.2

重新排序项。

$e r^{e - 1} + e^{r}$

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