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微积分学 示例
解题步骤 1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2.1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.1.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2.2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 2.6
将 乘以 。
解题步骤 2.7
将 和 相加。
解题步骤 2.8
将 乘以 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.1.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3.2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.6
将 乘以 。
解题步骤 3.7
将 和 相加。
解题步骤 3.8
将 乘以 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.2
化简每一项。
解题步骤 4.2.1
使用二项式定理。
解题步骤 4.2.2
化简每一项。
解题步骤 4.2.2.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 4.2.2.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.2.3
对 运用乘积法则。
解题步骤 4.2.2.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.2.5
将 乘以 。
解题步骤 4.2.2.6
将 乘以 。
解题步骤 4.2.2.7
将 乘以 。
解题步骤 4.2.2.8
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.2.9
将 乘以 。
解题步骤 4.2.2.10
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.3
使用二项式定理。
解题步骤 4.2.4
化简每一项。
解题步骤 4.2.4.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 4.2.4.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.4.3
对 运用乘积法则。
解题步骤 4.2.4.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.4.5
将 乘以 。
解题步骤 4.2.4.6
将 乘以 。
解题步骤 4.2.4.7
将 乘以 。
解题步骤 4.2.4.8
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.4.9
将 乘以 。
解题步骤 4.2.4.10
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.3
合并 中相反的项。
解题步骤 4.3.1
将 和 相加。
解题步骤 4.3.2
将 和 相加。
解题步骤 4.3.3
将 和 相加。
解题步骤 4.3.4
将 和 相加。
解题步骤 4.4
将 和 相加。
解题步骤 4.5
将 和 相加。
解题步骤 4.6
运用分配律。
解题步骤 4.7
将 乘以 。
解题步骤 4.8
将 乘以 。