微积分学示例

$\frac{t^{4}}{4}$

解题步骤 1

因为 $\frac{1}{4}$ 对于 $t$ 是常数，所以 $\frac{t^{4}}{4}$ 对 $t$ 的导数是 $\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4}]$ 。

$\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 4$ 。

$\frac{1}{4} (4 t^{3})$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{4}{4} t^{3}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{4}{4}$ 和 $t^{3}$ 。

$\frac{4 t^{3}}{4}$

解题步骤 3.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{4 t^{3}}{4}$

解题步骤 3.3.2

用 $t^{3}$ 除以 $1$ 。

$t^{3}$

微积分学 示例