微积分学示例

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{\frac{x + y}{y}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y x} \cdot \frac{y}{x + y}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y x} \cdot \frac{y}{x + y}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x} \cdot \frac{1}{x + y}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x}$ 乘以 $\frac{1}{x + y}$ 。

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x (x + y)}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)}$

解题步骤 4

约去 $x + y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{x - y}{x}$

微积分学 示例