微积分学示例

$\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{a (\frac{25}{a} - a)}{a (5 + a)}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

解题步骤 3

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{25 + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{5^{2} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

解题步骤 4.2

将 $a (a)$ 重写为 $a^{2}$ 。

$\frac{5^{2} - a^{2}}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

解题步骤 4.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5$ 和 $b = a$ 。

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

从 $a \cdot 5 + a \cdot a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $a \cdot 5$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a \cdot a}$

解题步骤 5.1.2

从 $a \cdot a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a (a)}$

解题步骤 5.1.3

从 $a (5) + a (a)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

解题步骤 5.2

约去 $5 + a$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

约去公因数。

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

解题步骤 5.2.2

重写表达式。

$\frac{5 - a}{a}$

微积分学 示例

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