微积分学示例

$\frac{\frac{1}{x + h} + \frac{1}{x}}{x}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要将 $\frac{1}{x + h}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}{x}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + h}{x + h}$ 。

$\frac{\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{x}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + h) x$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $\frac{1}{x + h}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{\frac{x}{(x + h) x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{x}$

解题步骤 1.3.2

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{x + h}{x + h}$ 。

$\frac{\frac{x}{(x + h) x} + \frac{x + h}{x (x + h)}}{x}$

解题步骤 1.3.3

重新排序 $(x + h) x$ 的因式。

$\frac{\frac{x}{x (x + h)} + \frac{x + h}{x (x + h)}}{x}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{x + x + h}{x (x + h)}}{x}$

解题步骤 1.5

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{\frac{2 x + h}{x (x + h)}}{x}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 x + h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{x}$

解题步骤 3

乘以 $\frac{2 x + h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{2 x + h}{x (x + h)}$ 乘以 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{2 x + h}{x (x + h) x}$

解题步骤 3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x + h}{x^{1} x (x + h)}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x + h}{x^{1} x^{1} (x + h)}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x + h}{x^{1 + 1} (x + h)}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 x + h}{x^{2} (x + h)}$

微积分学 示例

微积分学示例