微积分学示例

$(5 i \sqrt{- 6}) (7 \sqrt{- 10})$

解题步骤 1

将 $- 6$ 重写为 $- 1 (6)$ 。

$5 i \sqrt{- 1 (6)} (7 \sqrt{- 10})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (6)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ 。

$5 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 10})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 10})$

解题步骤 4

将 $- 10$ 重写为 $- 1 (10)$ 。

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 1 (10)})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (10)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ 。

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 7

乘以 $5 i (i \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 7.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 (i^{1} i) \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 7.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 i^{1 + 1} \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$5 i^{2} \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$5 \cdot - 1 \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 9

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

解题步骤 10

乘以 $- 5 \sqrt{6} (7 i \sqrt{10})$ 。

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解题步骤 10.1

将 $7$ 乘以 $- 5$ 。

$- 35 \sqrt{6} (i \sqrt{10})$

解题步骤 10.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 35 \sqrt{10 \cdot 6} i$

解题步骤 10.3

将 $10$ 乘以 $6$ 。

$- 35 \sqrt{60} i$

解题步骤 11

将 $60$ 重写为 $2^{2} \cdot 15$ 。

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解题步骤 11.1

从 $60$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 35 \sqrt{4 (15)} i$

解题步骤 11.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 35 \sqrt{2^{2} \cdot 15} i$

解题步骤 12

从根式下提出各项。

$- 35 (2 \sqrt{15}) i$

解题步骤 13

将 $2$ 乘以 $- 35$ 。

$- 70 \sqrt{15} i$

微积分学 示例

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