微积分学示例

$\frac{x^{3} - x}{x - 1}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $x^{3} - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{2} - x}{x - 1}$

解题步骤 1.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}{x - 1}$

解题步骤 1.1.3

从 $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{x (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

解题步骤 2.1.2

用 $x (x + 1)$ 除以 $1$ 。

$x (x + 1)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 1$

解题步骤 2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.3.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 1$

解题步骤 2.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x$

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