微积分学示例

$\frac{(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 100 (49 e^{- 0.11 x}) (- 0.11 x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)$ 中分解出因数 $100$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) - 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) + 100 (- 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

解题步骤 1.1.3

从 $100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) + 100 (- 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $1 + 49 e^{- 0.11 x}$ 乘以 $0$ 。

$\frac{100 (0 - 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{100 (0 - 1 \cdot 49 \cdot - 0.11 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

解题步骤 1.4

乘以 $- 1 \cdot 49 \cdot - 0.11$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $49$ 。

$\frac{100 (0 - 49 \cdot - 0.11 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

解题步骤 1.4.2

将 $- 49$ 乘以 $- 0.11$ 。

$\frac{100 (0 + 5.39 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $0$ 和 $5.39 e^{- 0.11 x} x$ 相加。

$\frac{100 \cdot 5.39 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

解题步骤 1.6

将 $100$ 乘以 $5.39$ 。

$\frac{539 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{539 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{539 x e^{- 0.11 x}}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

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