微积分学示例

${(2 x + 1)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

解题步骤 2.3

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

解题步骤 2.5

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

解题步骤 2.6

将 $12$ 乘以 $1$ 。

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

解题步骤 2.7

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

解题步骤 2.8

一的任意次幂都为一。

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3}$

解题步骤 2.9

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3}$

解题步骤 2.10

一的任意次幂都为一。

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$

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