微积分学示例

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{2} x$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$3 x - \frac{5}{2} > 0 + 0 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{x}{2}$

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{x}{2}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $\frac{x}{2}$ 。

$3 x - \frac{5}{2} - \frac{x}{2} > 0$

解题步骤 2.2

要将 $3 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

解题步骤 2.3

组合 $3 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x \cdot 2 - x - 5}{2} > 0$

解题步骤 2.6

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 x - x - 5}{2} > 0$

解题步骤 2.7

从 $6 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{5 x - 5}{2} > 0$

解题步骤 2.8

从 $5 x - 5$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 2.8.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x) - 5}{2} > 0$

解题步骤 2.8.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{2} > 0$

解题步骤 2.8.3

从 $5 (x) + 5 (- 1)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x - 1)}{2} > 0$

$\frac{5 (x - 1)}{2} > 0$

$\frac{5 (x - 1)}{2} > 0$

解题步骤 3

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$5 (x - 1) > 0 \cdot 2$

$5 (x - 1) > 0 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.2

运用分配律。

$5 x + 5 \cdot - 1 > 0 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$5 x - 5 > 0 \cdot 2$

$5 x - 5 > 0 \cdot 2$

$5 x - 5 > 0 \cdot 2$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $0$ 乘以 $2$ 。

$5 x - 5 > 0$

$5 x - 5 > 0$

$5 x - 5 > 0$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

在不等式两边同时加上 $5$ 。

$5 x > 5$

解题步骤 5.2

将 $5 x > 5$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $5 x > 5$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{5}{5}$

$x > \frac{5}{5}$

$x > \frac{5}{5}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $5$ 除以 $5$ 。

$x > 1$

$x > 1$

$x > 1$

$x > 1$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 1$

区间计数法：

$(1, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$