微积分学示例

$(x^{2} + 1) (x - 1)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} + 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x^{2} (x - 1) + 1 (x - 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.3

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$x^{3} - x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{3} - x^{2} + x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x^{3} - x^{2} + x - 1$

$x^{3} - x^{2} + x - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$